El PSM opina. 17/12/2003

Irracionals

La duplicació del cub o la quadratura del cercle són problemes de la geometria clàssica que han esdevingut sinònims de problemes irresolubles o quimèrics. Dit a l'engròs, aquesta irresolubilitat es deriva del fet que el nombre Pi -la raó entre la llargada d'una circumferència i el seu diàmetre- i l'arrel cúbica de dos són nombres irracionals que no es poden construir amb regla i compàs, una troballa que resulta tan difícil d'explicar com d'entendre, especialment pel que fa al nombre Pi. Tanmateix, la cosa ja venia gruixuda des del moment en què els humans varen descobrir que no hi havia una mesura comuna entre el costat del quadrat i la seva diagonal, o com diríem ara, que l'arrel quadrada de dos no era un nombre racional i, per consegüent, no representable mitjançant un nombre finit de decimals. Adés i ara m'agrada explicar la contarella -possiblement apòcrifa- sobre l'alumne de Pitàgores que, quan es va mostrar encaparrat a explicar aquest fet al mestre, va ser llençat a la mar pels seus condeixebles, temorencs de la possible reacció airada de Pitàgores. Irracionals és el nom que van rebre aquests nombres, i ho eren en un doble sentit, primer perquè no es podien expressar com la raó de dues altres quantitats numèriques i, sobretot, perquè escapaven a la raó d'una perfecció geomètrica, que era interpretada en aquelles cultures com la més pura de les manifestacions divines. Però a diferència del que passa amb l'arrel quadrada de dos, la qual sí es pot construir amb una regla i un compàs, el nombre Pi no ho pot ser, dit altrament: no hi ha manera per dibuixar amb una regla i un compàs un quadrat que tengui la mateixa àrea que un cercle donat, un fet que no ha pogut ser demostrat fins fa relativament poc, una demostració que no sempre ha estat ben acceptada per tothom.

Aquest és el cas d'Edwin J. Goodwin, metge de Solitude, un poblet de l'estat americà d'Indiana que el 1897 va patentar un mètode de la seva invenció que resolia amb ets i uts el problema de la quadratura del cercle. Això sí, el seu procediment passava per donar al nombre Pi el valor racional i exacte de 3,2. El fet és que, malgrat la patent, no aconseguia progressar gaire en la seva tasca d'apostolat de fer saber al món la seva troballa, tot i publicar anuncis pagats -camuflats en forma d'article- a la revista de l'associació americana de matemàtics, l'American Mathematical Monthly. Però tot indica que el senyor Goodwin tenia un bon amic en el senyor Taylor I. Record, el qual era parlamentari del Congrés estatal d'Indiana, tant és així que el diputat Record va proposar una llei de l'estat d'Indiana que tenia per objectiu proclamar com a bona la solució de Goodwin al problema de la quadratura del cercle, dit altrament, el que proposava Record era aprovar una llei que establia 3,2 com a nou valor legal de Pi, vàlid a l'estat d'Indiana. Està clar que ningú, i menys als Estats Units, no fa res per no res, i l'avantatge que oferia l'inventor a la gent d'Indiana era que, si aprovaven la llei, els llibres de text d'Indiana podrien explicar el seu mètode sense haver de pagar els royalties que protegia la patent, els quals sí que haurien de ser pagats per la resta de l'Univers. El cert és que la llei va passar les tres lectures reglamentàries i va ser finalment aprovada per un contundent resultat de 67 vots a favor i 0 en contra. Després va ser enviada al Senat de l'Estat, on va intervenir gent més assenyada, i l'aprovació definitiva de la llei va ser posposada sine die, això sí, després d'una sessió que va esdevenir una autèntica orgia de rialles. És així que als arxius del Senat d'Indiana hi ha una llei, aprovada pel Congrés de l'Estat, que estableix 3,2 com a valor legal de Pi i que, sigui dit de passada, podria ser aprovada en qualsevol moment, ja que el projecte de llei no està retirat.

Arribats aquí hom podria pensar que si he retret aquesta història és per palesar els perills i la ridiculesa a les quals pot conduir un sistema de patents poc curós, obsolet, arcaic i que, tot sovint, més que protegir la propietat intel·lectual i la innovació, serveix per ridiculitzar la primera i obstruir la segona. Però no només ho he fet per això, avui m'interessava més posar de manifest, amb un exemple pregon, aquella llei de Murphy que diu que ni la vida ni la propietat de ningú no estan segures mentre el Congrés estigui reunit. I ara caldria afegir que tampoc no hi estan de segures les veritats científiques, sotmeses a l'arbitrarietat d'absurdes lleis que volen establir el valor legal de Pi o, més recentment i més a prop, la que sanciona que el català i el valencià són llengües diferents. He de dir que, assabentat com estava del cas del nombre Pi, no em va sorprendre gaire la notícia del decret sobre el valencià. Però sí m'ha sorprès, fins a sentir-me avergonyit, la manca d'una resposta contundent a l'anunci d'aquest decret per part d'aquells que tenen l'obligació de servir, per damunt de qualsevol altra cosa, a la veritat científica, com la UIB, la qual a més, té conferida per l'Estatut d'Autonomia tota l'autoritat i competència en matèria de normalització lingüística. Em queda, però, el consol de veure que d'altres experts, que no estan investits de tantes responsabilitats, com per exemple, els professors de català de les Escoles Oficials d'Idiomes de Mallorca, Menorca i Eivissa, sí han fet sentir el seu enèrgic rebuig contra aquest projecte de decret. Aquestes i les altres modestes veus -i no tan modestes, com les de l'Institut Joan Lluís Vives- que també s'han manifestat contra aquesta animalada, amplifiquen fins a l'eixordament insostenible els fins ara silencis oficials i vergonyants, com el de la UIB.